катет прямоугольного треугольника относится к гипотенузы как 5:13. Найдите периметр

Если помнить одну из нередко применяющихся в задачках  Пифагоровых троек,  12:5:13, задачу можно решить устно. 
Т.к. больший катет 24, то k=24:12=2, и Р=24+10+26=60 см.
------
Примем коэффициент отношения катета и гипотенузы одинаковым k.
Тогда неведомый катет 5а, гипотенуза - 13а. 
По т.Пифагора 169а-25а=576
144а=576
а=4 а=2
Катет=5*2=10 см Гипотенуза 132= 26 см.
Периметр, конечно, тот же,  что и отысканный выше, 60 см.