Необходимо сделать задачу по геометриив трапецию с периметром 242 см вписан

Необходимо сделать задачку по геометрии

в трапецию с периметром 242 см вписан круг, радиус которого равен 30см.Одна с боковых сторон трапеции делится точкой касания на два одинаковых отрезка. Найдите отрезки 2-ой боковой стороны трапеции, на которые делится точка соприкосновения круга, если их разность одинакова 11 см

Задать свой вопрос
1 ответ
Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы ее обратных сторон одинаковы, значит
 
AB+CD=BC+AD

По условию периметр трапеции равен 242, как следует

AB+CD=BC+AD=121

По свойству биссектрис трапеций, прилежащих к ее боковой стороне, AOBO и ABO - прямоугольный, а OK - его вышина

Пусть AK=KB=x. По свойству вышины прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе,

 \sqrtx*x=30 \\ x=30

значит AB=2*30=60

Решим систему уравнений

CL+LD=121-60
LD-CL=11

2LD=72
LD=36

36-CL=11
CL=25

Ответ: 36см и 25см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт