точки А и B принадлежат разным граням прямого двугранного угла. Точки

Определение:Проекция точки на прямую - это или сама точка, если она лежит на прямой, или основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на заданную прямую. 

Так как А1 и В1 - проекции точек на прямую ребро двугранного угла, то АА1 и ВВ1   перпендикулярны ему. 

Грани двугранного угла по условию взаимно  перпендикулярны, следовательно, АА1 перпендикулярно плоскости,  которой принадлежит т.В, и ВВ1 перпендикулярно плоскости,  которой принадлежит т.А.

ВА1В1 прямоугольный.

ВА1=А1В1+ВВ1=36+49=85

Отрезок АА1 перпендикулярен плоскости, которой принадлежит т. В,   он перпендикулярен любой прямой, проходящей через его основание А1 (свойство). 

ВАА1 - прямоугольный  

По т.Пифагора 

АВ=АА1+ВА1=25+85=110

АВ=110