в равнобедренном треугольнике ABC  основание AC=24 см и медиана BD=5 см

В равнобедренном треугольнике медиана является также биссектрисой и вышиной. Медиана разделяет основание АС на две равные доли по 12 см.
К тому же медиана-вышина-биссектриса делит ABC на два равных треугольника: ABD и CBD.

1) Боковые стороны найдём по теореме Пифагора:
AB = BD + AD = 25 + 144 = 169
АВ = 13

2) sinA = sinC = 

3) Найдём площадь:

SABC =  см

Эту же площадь можно выразить через боковую сторону и вышину проведенную к ней. Формула та же:

h боковая ABC =  см

Фортуны!