Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена
Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F соответственно. Найдите EF, если сторона AC = 15 см
Задать свой вопрос1 ответ
Киппель
Леша
Отрезок EF не является средней чертой треугольника
Есть аксиома: любая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 доли, длины которых относятся как 2:1.
То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD.
Осмотрим два треугольника: главной АВС и верхний EBF.
Светло, что они подобны. Всем известно, что в сходственных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к граням другого тр-ка неизменная величина.
Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам.
В частности, к медианам.
Просто узреть, чему одинаково отношение медиан ВО/ВD = 2/3.
Означает, и отношение оснований такое же:
EF / 15 = 2/3
Отсюда EF = 10 см.
Есть аксиома: любая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 доли, длины которых относятся как 2:1.
То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD.
Осмотрим два треугольника: главной АВС и верхний EBF.
Светло, что они подобны. Всем известно, что в сходственных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к граням другого тр-ка неизменная величина.
Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам.
В частности, к медианам.
Просто узреть, чему одинаково отношение медиан ВО/ВD = 2/3.
Означает, и отношение оснований такое же:
EF / 15 = 2/3
Отсюда EF = 10 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов