высоты параллелограмма проведенные ищ верхушки тупого угла, образуют угол 30градусов и

Пусть будет параллелограмм ABCD, где угол В - тупой. Опустим вышины ВМ на сторону AD и вышину ВК на сторону CD. Пусть ВМ=3, ВК=5. Угол МВК соответственно равен 30 градусов.
Угол А равен углу С, поэтому что это обратные углы параллелограмма, тогда угол АВМ = угол СВК.
Пусть угол С равен х, а угол СВК = у, тогда по аксиоме о сумме углов треугольника х+у=90, тогда 2х+2у=180. Сумма углов В и С одинакова 180, потому что АВСD - параллелограмм, означает, Угол В + угол С = 180 = 2у+х+30=2у+2х, откуда следует, что х=30. Тогда треугольники ВСК и АВМ не просто прямоугольные, в их один острый угол равен 30 градусов, потому катеты против этих углов равны половине гипотенузы, означает,АВ=2ВМ=6, ВС=2ВК=10

Ответ: 6 и 10