Как выстроить треугольник по трём медманам?

Не знаю, может быть, есть какое-то чисто геометрическое построение, а я вымыслил алгебраическое.
Есть формулы медиан треугольника:
 m(a) = 1/2*(2b^2 + 2c^2 - a^2)
m(b) = 1/2*(2a^2 + 2c^2 - b^2)
m(c) = 1/2*(2b^2 + 2a^2 - c^2)
Решаем эту систему и обретаем стороны, формулы очень схожи:
a = 2/3*(2m(b)^2 + 2m(c)^2 - m(a)^2)
b = 2/3*(2m(a)^2 + 2m(c)^2 - m(b)^2)
c = 2/3*(2m(b)^2 + 2m(a)^2 - m(c)^2)
По трем сторонам выстроить треугольник - тривиально. 

Построение треугольника по трем медианам