Помогите решить, пожалуйста!Около окружности описана трапеция ABCD, боковая сторона АВ
Помогите решить, пожалуйста!
Около окружности описана трапеция
ABCD, боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям, М точка
пересечения диагоналей трапеции. Площадь треугольника CMD одинакова S.
Найдите радиус окружности.
Демерджи
Колек
Я так понял вы эту задачку решили теснее издавна. А вы не делали попыток отыскивать геометрическое решение. Если отыщите вдруг сообщите мне. Я тоже попробую выискать. Потомучто через среднее гармоническое . Я сам решал. Но согласитесь должен быть иной способ. Объяснить почему точка пересечения диагоналей и центр окружности лежат на 1 перпендикуляре :)
Artemij Zamarchenko
вот, я нашел. http://znanija.com/task/650284 здесь получено r = ab/(a + b); это равносильно b/a = r/(a - r); - проверьте. что значит, что точка пересечения диагоналей (которая разделяет диагональ в пропорции b/a) проектируется в точку касания, которая разделяет нижнее основание в пропорции r/(a - r)
Дима Бодкар
Означает, Матов просто не обосновал верное утверждение.
Людмила Кошеватская
Но это вновь таже самая идея. Это и есть среднее гармоническое. Я так и решил фактически говоря . Мне занимательно чисто из геометрических построений:) Без формул и подобия :). С
Эльвира Сеннинг
хорошо, я понял, чего вы желаете, я тоже тогда не нашел чисто геометрического обоснования, о чем в конце решения правдиво написал :) Надобно подумать, здесь все на поверхности обязано лежать.
Алла Спириденок
Ну проведем 20 прямых. И 8 окружностей :) Но это я так в шуточку :)
Литнаров
Николай
ну, если хотите шуток.... точка скрещения диагоналей лежит на окружности, построенной на наклонной боковой стороне, как на поперечнике. Проверьте, не ошибся ли я :)
Ева Гуенок
:) Ну не знаю надобно подумать. Если это конечно не обман :)
Галина Кремерман
обман :) на самом деле, на окружности с центром в точке касания, проходящей через центр вписанной окружности :))) я здесь отходит на время, дела :)
Элина Белюстина
да там все просто, отрезки боковой стороны x y, r^2 = xy
1 ответ
Шатоба
Данька
Треугольники
Видно что
Тогда так как касательные проведенные с одной точки равны , и середины оснований и точка скрещения диагоналей лежать на одной прямой , означает от точки
до
радиус окружности
Эвелина Яковуник
а так все элементарно :) Приветствую я чёто и пренебрегал про свойство касательных не поразмыслил,разыскивал решение не в том направлении
Vasilij Kraskovskij
но тогда выходит что точка скрещения находится на средней полосы
Limpijajnen Sasha
я здесь подумал что ваше решение годится не для всех трапеций тк точка объединяющая середины оснований не всегда перпендикулярна основаниям!!!! даже в таковой трапеции потому от M до AB может быть и не радиус окружности :(
Стефания Караван
Все верно прошу меня извинить. Видимо точка скрещения диагоналей вправду лежит на 1 перпендикуляре с центром окружности. Это следует из формулы среднего гармонического. И площади трапеции.
Антонина Вараксина
1) середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой в хоть какой трапеции. 2) какое отношение середины оснований имеют к равенству касательных? 3) так все-таки, ПОЧЕМУ от M до AB расстояние r? Это вправду так, я это обосновал несколькими методами, но все они не очень прозрачные. Без подтверждения этого все это - не решение. Я еще раз повторяю, я делал эту задачу тут 2 года вспять, и там специально выделил, что этим нельзя воспользоваться, как заблаговременно очевидным.
Пашка
http://znanija.com/task/541942 вот тут четкое решение. Не самое технически обычное, но четкое. Кстати, ИЗ НЕГО СЛЕДУЕТ, что M лежит на поперечнике, объединяющем точки касания оснований. А не напротив. Это можно доказать и самостоятельно от задачки - надобно обосновать, что (c - a)/b = r/(a - r) в прямоугольном треугольнике. Тогда в трапеции, которую отсекает от него касательная, параллельная катету a, точка скрещения диагоналей проектируется на точку касания. Это вправду так. (здесь без обмана:))
Анатолий Шиверских
Матов обычно входит к вечеру.
Никита Окронгло
Общее утверждение! Главно. Желая, кто это будет сейчас читать :(. В Случайном описанном четырехугольнике диагонали и отрезки, соединяющие точки касания противоположных сторон, пересекаются в одной точке. Вот это - стоящая задачка. Если известен этот итог, то выложенная творцом задача - устная, решается в 1 деяние.
Новичек
Валя
Я к примеру :) Спасибо за инфу .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов