Дан треугольник АВС.На стороне ВС взята точка Р, а на стороне

Дан треугольник АВС.На стороне ВС взята точка Р, а на стороне АС взята точка М так,что lt;АРМ=lt;ВМА= \frac \pi 4 . Отрезки АР и ВМ пересекаются в точке О.Знаменито,что площади треугольников ВОР и АОМ равны меж собой . ВС=1см ВО= \frac \sqrt2 2 см.Отыскать площадь треугольника АВС.

Задать свой вопрос
1 ответ
Треугольники BOP и AOM сходственны по двум углам.  k=SBOP/SAOM=1  их коэффициент подобия.  Как следует, треугольники BOP и AOM одинаковы. угол ОВР= углу ОАМ, ОА=ОВугол ОАВ= углу ОВАугол АВС=углу ВАС треугольник АВС- равнобедренный, АС=ВС. Как следует, MP  AB. И треугольники АСВ,  МСР и РОМ, АОВ- сходственны.
Пусть РО=МО=х, тогда из пропорции: МС/АС=MP/AB=MO/AB=x/(
2/2)=x2
MC = ACx2 = x2
по т. Косинусов из треугольника ВМС
BC = MC + MB - 2MC . MB cos135
Получим уравнение: 10х+4х2-1=0х=2/10
Тогда МВ=32/5, МС=1/5
SABC = 5/4SAMB=3/10
Мходжия Владик
выходит то что ABPM трапеция и равнобедренная ?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт