Дан треугольник АВС.На стороне ВС взята точка Р, а на стороне
Дан треугольник АВС.На стороне ВС взята точка Р, а на стороне АС взята точка М так,что lt;АРМ=lt;ВМА= . Отрезки АР и ВМ пересекаются в точке О.Знаменито,что площади треугольников ВОР и АОМ равны меж собой . ВС=1см ВО=
см.Отыскать площадь треугольника АВС.
1 ответ
Есения
Треугольники BOP и AOM сходственны по двум углам. k=SBOP/SAOM=1 их коэффициент подобия. Как следует, треугольники BOP и AOM одинаковы. угол ОВР= углу ОАМ, ОА=ОВугол ОАВ= углу ОВАугол АВС=углу ВАС треугольник АВС- равнобедренный, АС=ВС. Как следует, MP AB. И треугольники АСВ, МСР и РОМ, АОВ- сходственны.
Пусть РО=МО=х, тогда из пропорции: МС/АС=MP/AB=MO/AB=x/(2/2)=x2
MC = ACx2 = x2
по т. Косинусов из треугольника ВМС
BC = MC + MB - 2MC . MB cos135
Получим уравнение: 10х+4х2-1=0х=2/10
Тогда МВ=32/5, МС=1/5
SABC = 5/4SAMB=3/10
Пусть РО=МО=х, тогда из пропорции: МС/АС=MP/AB=MO/AB=x/(2/2)=x2
MC = ACx2 = x2
по т. Косинусов из треугольника ВМС
BC = MC + MB - 2MC . MB cos135
Получим уравнение: 10х+4х2-1=0х=2/10
Тогда МВ=32/5, МС=1/5
SABC = 5/4SAMB=3/10
Мходжия
Владик
выходит то что ABPM трапеция и равнобедренная ?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов