найти радиус окружности, описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника, если

В равнобедренном прямоугольном тр-ке в=а, с=а*2. Есть формула радиуса вписанной окружности: r =(a+b-c)/2, откуда 2r = a(2-2), а=2*r/(2-2). Для прямоугольного тр-ка  радиус окружности, описанной около него, равен половине гипотенузы, то есть R = c/2 = а*2/2 = 2*r/(2-2)*2/2  = r*2/(2-2) = r*2/2(2-1) =r*/(2-1).
Ответ: R=r*/(2-1).