Два конуса имеют общую вышину длины Н и параллельно расположенные основания.

судя по тому, что "задачка имеет смысл", основания размещены на различных концах вышины.

Задачка, на самом деле, плоская. Надо отыскать расстояние от точки скрещения 2-ух образующих (различных конусов) до вышины - оси конусов. Это будет радиус окружности, длину которой надо отыскать. В осевом сечении выходит фигура, схожая на 4-окончательную звезду, если "глядеть" на её "правую" от оси-вышины часть (либо левую, кому как нравится), то вышло два прямоугольных треугольника с общим катетом, у которых гипотенузы образуют с Иными катетами углы  и ; надобно отыскать расстояние от точки скрещения гипотенуз до общего катета. 
Если опустить из этой точки скрещения перпендикуляр на общий катет (длину этого перпендикуляра r и надобно отыскать) то ПУСТЬ он разделит катет длины H на отрезки x и y; тогда
х + y = H;
r = x*tg(90 - );
r = y*tg(90 - );
откуда все легко находится. Пусть k = tg()/tg()
x = y*k; H = y*(1 + k); y = H/(1 + k); ну и подставить в r = y/tg()
r = H/(tg() + tg());
Длина окружности получается умножением на 2.