В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=3, CD=2, AD=2. Найдите длину

1) осмотрим треугольник АВД - прямоугольный . НайдемВД по теореме Пифагора. ВД^2 = 2^2 +2^2= 8 ; ВД = 2 корня из 2-ух.

2) осмотрим треугольник ВДД1- прямоугольнный. Найдем ДД1 по теореме Пифагора ДД1^2=ВД1^2 -ВД^2;т.е. 9-8=1, ДД1=1

3) В ПАРАЛЛЕЛЕЛПИПЕДЕ ребра одинаковы, т.е. ДД1=АА1=1

Этот прямоугольный параллелепипед имеет в основаниях квадраты, т.к. АD=СD=2
Длину ребра ( высоту) DD параллелепипеда обретаем из прямоугольного треугольника ВDD.
ВД - диагональ основания и по формуле диагонали квадрата = 22

Ребро АА одинаково вышине параллелограмма и одинаково DD
Потому, найдя DD из треугольника ВDD, найдем и длину ребра АА.
Диагональ основания =22, диагональ параллелепипеда =3.
DD=(ВD1-ВD)=(9-8)=1

AA=1