Диагонали равнобедренной трапеции пересекаюся под прямым углом а сумма оснований равна

Начерти трапецию.Проведи вышину.

 Рассматриваем 2 прямоугольных равнобедренных треугольника - нижний - Н (гипотенузой является нижнее основание) и верхний - В (гипотенузой является верхнее основание). 

Построенный через точку скрещения диагоналей перпендикуляр к основаниям трапеции представляет собой вышину трапеции и равен сумме высот, опущенных на гипотенузу в треугольниках Н и В. Вышина треугольника Н равна половине гипотенузы, т.е. половине нижнего основания трапеции (это очевидно, так как углы, прилежащие к гипотенузе одинаковы 45 градусов). Подобно, вышина треугольника В одинакова половине верхнего основания трапеции. 

Отсюда следует, что вышина трапеции одинакова полусумме верхнего и нижнего оснований трапеции, т.е. ее средней полосы. Означает, площадь данной трапеции одинакова: S = 18/2 * 18/2 = 81 см^2.