дано четырехугльник АБСД АБ=СД БС=АД угол А = 30градусов точка Е

Дан четырехугольник ABCD

AB=CD

BC=AD

угол A = 30

E  BC

угол CDE = 60

Обосновать. ABED - прямоугольная трапеция.

Подтверждение.

Рассм. ABCD. угол A = 30 угол С = 30

угол В = углу D = (360 - 30 - 30)/2 = 300/2 = 150

угол ADE = угол ADC - угол CDE

т.к. угол ADC 150, a по условию угол CDE = 60, то угол AED = 150 - 60 = 90

Опеределения:

- трапецией именуется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.

 - трапеция, один из углов которой прямой, именуется прямоугольной

Осмотрим ABED - четырехугольник. 

BEAD,

AB не параллельно ED (т.к. ED перпендикуляр к AD)

угол EDA - 90

След-но ABED - прямоугольная трапеция.