Медана трикутника, периметр якого дорвню 60см, розбива його на два трикутники,

Медана трикутника, периметр якого дорвейвню 60см, розбива його на два трикутники, периметри яких дорвейвнюють 36см 50см. Чому дорвейвню довжина ц медани?

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть в треугольнике АВС проведена медиана ВD. Периметр треугольника АВС равен АВ+ВС+AD+DC =60  см.

Периметр треугольника АВD равен АВ+BD+AD =36 см. (1)

Периметр треугольника СВD равен ВС+BD+DС =50 см. (2)

Сумма периметров  треугольников АВD и СВD равна (сложим почленно уравнения (1) и (2):

AB+BC+2BD+AD+DC=86см. Но АВ+ВС+AD+DC =60  см. Значит

2BD = 86 - 60 = 26см. Тогда BD = 26:2 =13 см.

Ответ: BD = 13 см.

P.S.  Заметим: то, что BD - медиана, на ход и итог решения не влияет.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт