квадрат со стороной 3 см вращается вокруг собственной диагонали отыскать объем

Образованное вращением тело можно разбить на две равные доли, граница меж этими долями проходит по второй диагонали квадрата (перпендикулярной оси вращения). Найдём объём одной такой половины, беря во внимание, что диагональ квадрата одинакова стороне, помноженной на корень из 2:
$V_1/2=\int\limits^\frac3\sqrt22_0\pi x^2\,dx=\frac\pi x^33_0^\frac3\sqrt22=\frac9*\sqrt2*\pi4$

Полный объём равен
$\frac9\pi\sqrt22$ (куб. см)

Адлерова Любовь · Answer 2 · 2019-07-27 03:51:55+3:00

Тело ,приобретенное при вращении вокруг диагонали-это двойной конус.Поперечник основания конуса-диагональ,высота каждого -половина диагонали.Объем фигуры вращения равен 2 объемам конуса
Диагональ одинакова 32см,вышина 1,52см,радиус основания 32/2
V=2*1/3**(32/2)*32/2=2/3**27*22/8=92/2см

О проекте

квадрат со стороной 3 см вращается вокруг собственной диагонали отыскать объем

Добро пожаловать!