ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!! В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Угол АВС = 75 градусов,

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!
В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Угол АВС = 75 градусов, угол МВС = 45 градусов. Радиус окружности , описанной около треугольника МВС, равен корень из 2. Отыскать радиус окружности , описанной около треугольника АВМ.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть AB = c; BC = a; АС = b (задано, b = 12*корень(2)); AM = MC = b/2; угол МВС = Ф;Из теоремы синусов для тр-ка ВМС (R1 - радиус описанной окружности, R1 = 2*корень(6);)2*R1*sin(Ф) = b/2; отсюда sin(Ф) = b/(4*R1);Из теоремы синусов для тр-ка ВМA (R2 - радиус описанной окружности, R2 надобно отыскать; В - это угол АВС = 150 градусов)2*R2*sin(В - Ф) = b/2; отсюда R2 = b/(4*sin(B - Ф));На самом деле это теснее ответ. Но для полноты картины надо подставить числа и очень упростить.Для начала видно, чтоsin(Ф) = 12*корень(2)/(4*2*корень(6)) = корень(3)/2. Угол с таким синусом в треугольнике может быть либо 60 градусов, либо 120 (соответственно, cos(Ф) принимает значение или 1/2 или (-1/2); )Если Ф = 60 градусов, то В - Ф = 90 градусов, sin(В - Ф) = 1; и R2 = b/4 = 3*корень(2); Если Ф = 120 градусов, то В - Ф = 30 градусов, sin(В - Ф) = 1/2; и R2 = b/2 = 6*корень(2);У меня вышло 2 решения.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт