Помогите решить задачу.Дано:MNK-равностороннийP-середина MKPR перпенд.

Помогите решить задачку.
Дано:
MNK-равносторонний
P-середина MK
PR перпенд. NK
MN=13см
Отыскать:
NR=?

Задать свой вопрос
Костик Лапига
Синусы, косинусы проходили?
Юрик Коребо
Нет
Василиса
Будет трудно...
Руслан Талатин
Это задача по свойствам прямоугольных треугольников, может как-то поможет
Маджитов Даниил
Подобия треугольников проходили?
Володя Котлобой
Нет
2 ответа
Так как треугольник MNK - равносторонний, то каждый его угол равен 60 градусов. Означает: 
угол K = 60 градусов.
угол PRK = 90 градусов.
угол RPK = 180-60-90 = 30 градусов.
PK=MK:2 =13:2=6,5
RK=PK*cosK=6,5*0,5=3,25
NR=13-3,25=9,75
Ответ: NR=9,75

P.S. Вдруг понадобится для проверки с другим ответом, который написан не используя теорем подобия треугольников и без косинусов =)
Т.к MNK- равносторонний, все углы равны по 60. Т.к в PRK один угол равен 90, а 2-ой 60(по аксиоме о равностороннем треугольнике) ,то третий угол равен 90-60=30. По аксиоме о стороне, лежащей против угла в 30 сторона RK одинакова половине гипотенузы. Гипотенуза PK- по условию одинакова половине стороны МK, которая одинакова 13см (из условия и раностороннего треугольника). Означает гипотенуза равна 132=6,5. Означает катет RK=6,52=3,25. Сторона NK также одинакова 13см т.е сторона NR=NK-RK=13-3,25=9,75
Егор Каданцев
Разумно)
Ваня Россеев
Спасибо
Vera Evalenko
)))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт