Из точки А(5;9) проведены касательные к параболе y^2=5x. Составить уравнение хорды,

Даны парабола у = 5х и точка А(5;9).
Обретаем уравнения касательных к данной параболе, проходящих через точку А.
y' = 5/(2x),   y/(xo) = 5/(2xo).
yкас = (5/(2xo))*(x - xo) + ((5xo)).
Так как касательные проходят через точку А, подставим её координаты заместо переменных х и у:

Решением этого уравнения есть 2 точки касания:
х = (137/5)-(3614/5)  0,46006682.
у = (137 - 3614)  1,516685.

х =  (137/5)+(3614/5)  54,33993.
у = (137 + 3614)  16,48331.

Общее уравнение прямой, проходящей через точки касания, с точностью до двух символов:  -14,97х + 53,88у = 74,83.
Для получения уравнения в каноническом виде (х - хВ)/(хС - хВ) = (у - уВ)/(уС - уВ) надобно подставить координаты точек касания.