В соревнованиях по гимнастике участвуют: Аня, Валя, Таня и Даша. Болельщики

В соревнованиях по гимнастике участвуют: Аня, Валя, Таня и Даша. Болельщики строят прогнозы:
1) Таня займет I место, Валя - II;
2) Таня займет II место, Даша - III;
3) Аня займет II место, Даша - IV.
По окончании соревнований оказалось, что в каждом предположении только одно из высказываний каждого болельщика подлинно, иное - фальшиво. Каковы результаты соревнований, если на каждом месте по одной девушке?