Муравей выползает из начала координат (точка O) и движется по целочисленной

Муравей выползает из начала координат (точка O) и движется по целочисленной плоской координатной решетке, проходя за 1 секунду единицу длины. Направление, в котором начинать ползти, Муравей избирает сам. В каких точках он может оказаться через 60 секунд, если он может поменять направление движения (поворачиваться на 180 градусов или на 90 градусов в любом направлении) через целое число секунд?
Кусочек координатной плоскости изображен на рисунке. Также изображен один из вероятных путей муравья, который он может сделать за 5 секунд.