Помогите пожалуйста !!! Я желаю доскональное решение с изъясненьем . Растолкуйте

Всё очень просто:
команда 1 значит +1 ;
команда 2 значит   + 3 .
Либо на собаках : команда "фас" означает  - укусить, 
                  а          команда  "фу"  значит  выплюнуть.
Таким образом в переводе на собачий два раза укусить и три раза плюнуть будет:   "фас", "фас", "фу","фу", "фу".
Полагаюсь, что на собаках  понятно.
перебегаем к цифири:  надобно из 1  получить 15 , при этом не попасть на 10 и быть в точке 12.
Выполняем: 1+3+3+1+1+3+3 =15 далее переводим =gt;
221122, то есть линия движения 4,7,8,9,12,15  
Это вариант 1 
другие - можно перебором, или учитываем путь из 12 до 15  и путь от 1 до 12 (2-ой путь без точки 10),
количество вариантов от 1 до 12 без точки 10 помножить на количество вариантом от 12 до 15.
А это отдельная песня.