У исполнителя Множик две команды, которым присвоены номера:1. Умножь на 2,2.

У исполнителя Множик две команды, которым присвоены номера:
1. Помножь на 2,
2. Раздели на 7.
1-ая из их наращивает число на экране в 2 раза, вторая
уменьшает его в 7 раз. Программа для Множика это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из
числа 75
при помощи программки, содержащей ровно 5 команд? Ответ обосновать.

Задать свой вопрос
Варвара Житнева
Число, быстрее всего, не 75, а 7^5 (7 в пятой ступени)?
Андрей
да, семь в пятой ступени
2 ответа
Программки из 5 команд и результаты их выполнения:
11111: 7^5 * 2^5 = 16807 * 32 = 537824
11112: 7^5 / 7 * 2^4 = 2401 * 2^4 = 38416
11122: 7^5 / 7^2 * 2^3 = 343 * 8 = 2744
11222: 7^5 / 7^3 * 2^2 =  49 * 4 = 196
12222: 7^5 / 7^4 * 2 = 7 * 2 = 14
22222:  7^5 / 7^5 = 1
(Сами числа вычислять не непременно)
Все иные программки будут давать в итоге одно из перечисленных выше значений. К примеру, результат программки 12121 = результату программы 11122:
7^5 * 2 / 7 * 2 / 7 * 2 = 7^5 / 7^2 * 2^3
Ответ: количество различных чисел = 6
Амелия Авалишвили
А почему все остальные программки будут давать таковой же итог, как и вышесказанные?
Анатолий Конченко
Поэтому что итог не зависит от порядка исполнения "*" и "/"
Милена Знаева
Понятно, обычное верховодило арифметики)
В общем виде все наборы можно представить в виде
7^5 \frac2^i7^5-i (i = 0..5)
Означает у нас столько вариантов сколько различных i, т.е. 6
Брюсяев Владислав
а почему у нам i в скобках от 0 до 5?
Миргазов Роман
потому что помножить на 2 можно 0,1,2,3,4,5 раз. больше ограничено колвом команд, а меньше некуда
Лидия
ок, понял
Егор Петличев
а какая изначальная формула в буквенном виде?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт