Мистер Фокс зашел в лифт на десятом этаже громадного небоскреба, состоящего

Мистер Фокс зашел в лифт на десятом этаже громадного небоскреба, состоящего из 100 этажей. Он не знал, что лифт сломался, и теперь в нем работают только две кнопки. Кнопка Ввысь поднимает лифт на 7 этажей (либо, если на 7 невозможно, то до самого верхнего вероятного этажа), кнопка ВНИЗ опускает лифт на 5 этажей вниз (либо, если на 5 невероятно, то на самый нижний этаж, к примеру, если в доме 10 этажей, а лифт на четвертом, то после нажатия кнопки Вниз он опустится на 1-ый этаж).

Мистер Фокс нажал кнопку Ввысь. Потом, после того, как лифт тормознул на этаже, нажал кнопку ВНИЗ. После того как лифт тормознул на этаже, вновь нажал кнопку ВВЕРХ. И опять, после того, как лифт остановился на этаже, надавил кнопку ВНИЗ, и так дальше Вышел из лифта он после того, как каждую кнопку надавил по 50 раз. На каком этаже он вышел из лифта? Если бы любая кнопка была нажата по два раза, то он оказался бы на 14ом этаже.

Комментарий. Если в доме 15 этажей, а лифт на четвертом, то после нажатия кнопки Ввысь он поднимется на 11ый этаж, если после этого нажмут кнопку Ввысь еще раз, то он окажется на 15ом этаже. Если же лифт начально был на седьмом этаже этого дома и нажали кнопку ВНИЗ, то лифт опустится на 2-ой этаж. Если теперь опять надавить кнопку ВНИЗ, то лифт окажется на первом этаже.