Запишите натуральное число, десятичная запись которого состоит из двухцифр,

Ответ:

43

Изъясненье:

Обозначим разыскиваемое число как N.

В десятичном виде, шестнадцатиричному числу B подходит число 11.

Шестнадцатиричному числу, оканчивающемуся на B, подходит десятичное число вида 16*K+11.

N=16*K+11

Сообразно условию, в десятичном виде, разыскиваемое натуральное число N должно быть двузначным.

16*K+11 gt;= 99

16*K gt;= 88

K gt;= 88/16

[K] gt;=5

Выпишем удовлетворяющие этому условию числа.

16*0+11=11

16*1+11=27

16*2+11=43

16*3+11=59

16*4+11=75

16*5+11=91

Выполним проверку последующего условия: N в пятиричном виде  обязано заканчиваться на 3.

11 mod 5 = 1

27 mod 5  = 2

43 mod 5  = 3

59 mod 5 = 4

75 mod 5  = 0

91 mod 5  = 1

N=43