Помогите решить плизз....безотлагательно нужноОбъясните как решать сходственные задачиВ системе

Ответ:

A=5

Изъяснение:

74 mod A = 4

Остаток меньше делителя, потому Agt;=5

Подставляем 5 в основание системы счисления и проверяем итог.

74/5=14 остаток   4

14/5=2 остаток   4

2/5=0 остаток   2

Десятичное число 27 в пятиричной системе счисления записывается как 244. Как следует A=5

Как решать сходственные задачки.

1.

Сообразно правилу перевода десятичного числа M в A-ричную систему, в заключительный разряд A-ричного числа записывается остаток от M/A. То есть M mod A = R, где R значение заключительного разряда A-ричного числа. Вспоминаем что остаток всегда меньше делителя, поэтому Agt;=R+1. В разглядываемой задачке Agt;=5.

Определение нижней границы значения A, позволяет сузить поиск. В рассматриваемой задачке мы с первого раза вышли на верное значение, но так посещает не всегда.

2.

Представим число M в следующем виде: M=A*B+R, где A - основание системы счисления, а R остаток. В рассматриваемой задачке эта запись приобретает последующий вид: 74=A*B+4 или 70=A*B. То есть нужно отыскать такие целые числа, чтоб их творенье приравнивалось 70.

Осмотрим варианты A*B.

1*70

2*35

5*14

7*10

В первом пт мы узнали, что Agt;=5, потому 1-ые два варианта отпадают. Остаются варианты 5*14 и 7*10.

Проверив истинность выражений 74 mod 5 = 4 и 74 mod 7 = 4, уверяемся, что A=5.

3.

Зная разрядность, также можно создавать вычисления.

Обозначим разрядность через N.

N= [L]+1 , где L значение логарифма от M по основанию A. Квадратные скобки означают целое значение.

В осматриваемой задачке, число M в A-ричной системе счисления трехзначное. То есть N=3.

3=[L]+1

[L]=2

Для проверки разрядности значения A*B в системе счисления A, следует проверить истинность выражения N= [L]+1.

В разглядываемой задаче, это условие соблюдается только когда A воспринимает значения 5, 6, 7 либо 8. Только при таких значениях A, число M в A-ричной системе счисления A будет трехзначным.  

Числа 6 и 8 не подходят, поскольку 2-ой множитель B также должен быть целочисленным.

Остаются числа 5 и 7.

Проведя проверку на остаток от разделенья 74 mod 5 = 4 и 74 mod 7 = 4, получаем искомое значение A=5.