Записано 7 строк, любая из которых имеет собственный номер. В нулевой

Записано 7 строк, любая из которых имеет свой номер. В нулевой строке после номера записана цифра 001. Любая последующая строчка содержит два повторения предшествующей строчки и добавленной в конец великий буквы латинского алфавита (1-ая строка A, вторая строчка B и т. д.). Ниже приведены 1-ые три строчкитой записи (в скобках указан номер строки):


(0) 001


(1) 001001A


(2) 001001A001001AB


Какой знак находится в последней строке на 250-м месте (считая слева вправо)?


Примечание. Первые семь букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F, G.


Решение. Найдем длину каждой строчки. Длина каждой последующей строчки в два раза больше длины предшествующей плюс один знак, длина строк составит:


(0) 3 знака;


(1) 3*2+1=7;


(2) 7*2+1=15;


(3) 15*2+1=31;


(4) 31*2+1=63;


(5) 63*2+1=127;


(6) 127*2+1=255 символов.


Так как задано 7 строк, а нумерация начинается с нулевой строчки, заключительная строчка имеет номер 6 и содержит 255 знаков. Заключительный знак в строке F. Предпоследний элемент E, дальше идут знаки D, C, B, A, 1 (по правилу формирования строк). Таким образом, 250-й символ это 1.


Ответ: 1.

Я не могу понять, почему ответ 1, если всего 255 знаков, и заключительные из знаков - это F E D C B A 1 , и 1 это не 250, а 249 по счету, потому что 250 обязан быть знак А.