Укажите наименьшее четырехзначное шестнадцатиричное число ,двоичная запись которого содержит ровно 6

По принципу построения шестнадцатеричная система счисления ничем не отличается от двоичной либо десятичной, так как все это позиционные системы счисления. Цифры в каждом разряде начинаются с нуля и идут по возрастанию до числа, определяющего основание системы счисления.
Как следует, чтоб получить меньшее четырехзначное шестнадцатеричное число с шестью нулями в двоичном представлении, нужно просто найти меньшее двоичное число с щестью нулями, которое при преображении к шестнадцатеричной системе счисления дает четырехзначное число.
Наименьшее четырехзначное шестнадцатеричное число это 1000, что одинаково 16^3 = 4096 в десятичной системе. На него будем ориентироваться при подборе двоичных чисел.
Для начала переведем 4096 в двоичную систему счисления. 2^12 = 4096 =gt; это 10000000000000 (единица и 12 нулей). Дальше заменим нули в младших разрядах на единицы (единица в более старшем разряде даст большее число, а нам это не необходимо). Это 1000000111111 (единица, шесть нулей, шесть единиц). В десятичной системе это 2^12 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2 + 1 = 4096 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 4096 + 63.
Осталось перевести 63 в шестнадцатеричную систему. 63 это 16^1*3 + 15. То есть, разыскиваемое число = 103F.