Валя сделала растровый графический файл, размер которого по горизонтали 800 пикселей,
Валя создала растровый графический файл, размер которого по горизонтали 800 пикселей, и залила его линейным градиентом слева вправо. Цвета градиента изменялись так: последний правый столбец был залит первым цветом, последующие 2 столбца пикселей - вторым цветом, следующие 4 столбца пикселей - третьим и так дальше, пока файл не заполнился. Знаменито, что любые две соседние полосы градиента отличались на 4 тона. Так, у последней правой полосы градиента в формате RGB был цвет 1055BB, а у второй справа - 1055B7. В качестве ответа запишите в десятичной системе счисления цвет крайней левой полосы по модулю 16.
Задать свой вопрос
Число столбцов в полосах меняется по закону геометрической прогрессии со знаменателем q = 2 и первым членом b1 = 1. Зная сумму S такой прогрессии, можно отыскать число полос n.
S = b1(q^n - 1) / (q 1).
800 = 1* (2^n 1) / 2-1 = 800.
801 = 2^n.
Решение уравнения приводит к дробному n.
Пробуем отыскать целое решение.
Знаменито, что 2^10 = 1024 и 2^9 = 512.
Из этого следует, что начиная со столбца 513 началась десятая полоса, но она завершилась на 800-м а не на 1024 столбце.
Число переходов цвета на единицу меньше числа полос: 10 - 1 = 9.
Суммарное изменение цвета: 9 * 4 = 36.
Число 36 в системе счисления с основанием 16:
36 / 16 = 2 (остаток 4);
36(10) = 24(16).
1055BB(16)- 24(16) = 105579(16).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.