Число 12 можно записать в виде творения обычных множителей тремя методами:
Число 12 можно записать в виде творения простых множителей 3-мя методами: 12 = 2 * 2 * 3, 12 = 2* 3 * 2, 12 = 3 * 2 * 2. А сколькими методами можно записать в виде произведения простых сомножителей число 52500?
Задать свой вопросВ общем случае число различных перестановок из частей аn, которые повторяются по kn раз, можно высчитать по формуле:
(k1 + k2 ++ kn)! / (k1! * k2! ** kn!).
Число 52500 разлагается на множители 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 7.
Множители 2, 3, 5 и 7 повторяются k1 = 2, k2 = 1, k3 = 4 и k4 = 1 раз.
Число перестановок сомножителей:
(k1 + k2 +k3 + k4)! / (k1! * k2! * k3! * k4!) =
= (2 + 1 + 4 + 1)! / (2! * 1! * 4! * 1!) = 8! / (2! * 4!) =
= (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8) / (1 * 2 * 1 * 2 * 3 * 4) = 840.
Ответ: число 52500 можно записать в виде обычных сомножителей 840 методами.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.