Число 12 можно записать в виде творения обычных множителей тремя методами:

Число 12 можно записать в виде творения простых множителей 3-мя методами: 12 = 2 * 2 * 3, 12 = 2* 3 * 2, 12 = 3 * 2 * 2. А сколькими методами можно записать в виде произведения простых сомножителей число 52500?

Задать свой вопрос
1 ответ

В общем случае число различных перестановок из частей аn, которые повторяются по kn раз, можно высчитать по формуле:

(k+ k++ kn)! / (k1! * k2! ** kn!).

Число 52500  разлагается на множители 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 7.

Множители 2, 3, 5 и 7 повторяются k1 = 2, k2 = 1, k3 = 4 и k4 = 1  раз.

Число перестановок сомножителей:

(k1 + k2 +k3 + k4)! / (k1! * k2! *  k3! * k4!) =

= (2 + 1 + 4 + 1)! / (2! * 1! * 4! * 1!) = 8! / (2! * 4!) =

= (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8) / (1 * 2 * 1 * 2 * 3 * 4) = 840.

Ответ: число 52500 можно записать в виде обычных сомножителей 840 методами.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт