Замыслите хоть какое трёхзначное число, не превышающее 300. Запишите шестизначное число, в

Дважды подряд записать трехзначное число это означает помножить его на  1001. Умножив на 1000, мы получаем начальное число с тремя нулями. Прибавляем к приобретенному числу еще один раз начальное число. Выходит число, в записи которого дважды повторяются числа начального числа.  

Поочередно поделить на 13, 11 и 7  значит поделить число на творенье 13 * 11* 7,  которое одинаково 1001.

Получается, что мы число поначалу умножаем на 1001, а после делим на 1001. Естетственно, у нас получится исходное число:

(n * 1001) / (13 * 11 * 7) = (n * 1001) / 1001 = n.