1) Три воспитанника, Саша, Коля и Вова, прогуляли информатику. Когда их
1) Три ученика, Саша, Коля и Вова, прогуляли информатику. Когда их спросили, кому пришла в голову эта мысль, они ответили последующее:
Саша: Я никогда не призывал к прогулу, это была мысль Если.
Коля: Я никогда не предложил бы это первым, во всем виноват Вова.
Вова: Эта идея пришла в голову Коле. Я просто пошел за компанию.
Внутренним чутьем учитель ощутил, что двое учеников говорят правду наполовину. А один лжет. Кто из воспитанников был зачинателем прогула?
2)В первом туре школьного конкурса Эрудит в четверку наилучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И окончательно, болельщики высказывали свои догадки о рассредотачивании мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Иной болельщик выразил надежду на то, что Катя займет 4-ое место, а 2-ое место достанется Нине. Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима. В итоге оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из собственных прогнозов.
Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина?
3)Алеша, Витя и Игорь после уроков нашли на полу в кабинете физики махонькую гирьку. Каждый из их, разглядывая находку, высказал два предположения. Алеша сказал: Это гирька из латуни, и весит она, быстрей всего, 5 г, Витя представил, что гирька изготовлена из меди и весит 3 г. Игорь же считал, что гирька не из латуни и вес ее - 4 г. Учитель физики обрадовался, что пропажа нашлась, и произнес ребятам, что каждый из них прав только наполовину. Из какого металла латуни либо меди изготовлена гирька, и каковой ее вес?
Первую задачку можно решить с подмогою таблицы истинности, желая она довольно обычная и без неё.
Обозначим логическими переменными высказывания:
С Саша - зачинатель прогула
К Коля - инициатор прогула
В - Вова - зачинатель прогула
Учтём, что инициатором был кто-то один из них, значит, в таблице истинности мы пишем по одной единице (правда) под предполагаемым инициатором прогула. Всего строк начальных значений будет 3, а не 8.
Каждый из их высказал 2 предложения. Мы их обозначим так:
Саша: НЕ(С), К
Коля: НЕ(К), В
Вова: К, НЕ(В)
Учитель ощутил, что двое разговаривают правду наполовину, а один врёт. Означает надобно разыскивать строку, в которой у 1-го из мальчиков будет 0 и 0, а 2-ух иных 0 и 1. Такая строчка одна, в представленной таблице она заключительная. Саша лжёт, а остальные говорят правду наполовину. Сейчас посмотрим на первые три столбика. В этой строке 1 стоит под Сашиным именованием. Значит, он и является зачинателем прогула.
1
Саша: Я никогда не призывал к прогулу Ересь, это была мысль Если ЛОЖЬ.
Коля: Я никогда не предложил бы это первымПРАВДА, во всем виноват ВоваЕресь.
Вова: Эта мысль пришла в голову КолеЕресь. Я просто пошел за компаниюПРАВДА.
ОТвет: Затейщик Саша.
2
Допустим, 1-ый болельщик ошибся насчёт Димы. Тогда:
Первый: первым будет ДимаЕресь, а Миша будет вторымПРАВДА
Второй: Катя займет 4-ое местоПРАВДА, а 2-ое место достанется НинеЕресь
3-ий: Катя займет третье местоЕресь, а на втором месте будет ДимаПРАВДА
Это противоречит условию, потому что получается что второе место заняли сходу и Нина и Дима. Значит 1-ый болельщик угадал, что Дима будет на 1-м месте:
1-ый: первым будет ДимаПРАВДА, а Миша будет вторымЕресь
2-ой: Катя займет 4-ое местоЕресь, а 2-ое место достанется НинеПРАВДА
3-ий: Катя займет третье местоПРАВДА, а на втором месте будет ДимаЛОЖЬ
ОТвет: места распределились так: Дима 1-е, Нина 2-е, Катя 3-е, Миша 4-е
3
Так как все назвали разные веса, то угадал только один. Означает двое иных оба угадали материал. Это вероятно только если гирька медная. Значит:
Алеша: латуньЕресь, 5 гПРАВДА
Витя: медьПРАВДА, 3 гЛОЖЬ
Игорь: не латуньПРАВДА, 4 гЕресь.
ОТвет: медная гирька весом 5 г
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.