Очеееень надоПрмогииииитеееее

Как здесь можно решать (гляди комментарии и картинки):

1) Начинаем глядеть с заключительней не просмотренной ещё нами команды робота (всего было шесть команд, так что начнём с 6-ой команды- "вниз" ).

2) Рисуем на бумаге весь лабиринт для бота, отмечая крестиком точки, в которых он должен оказаться (для 6-ой команды это одна точка, которая указана в задачке). Можно живописать и в компьютере- к примеру я живописал в Эксель.

3) Немного закрашиваем/заштриховываем (карандашом (можно цветным), ручкой, заливкой в Экселе) клеточки, двигаясь из которых в текущем направлении, робот остановится в любой клетке с крестиком (для шестой команды (движение вниз)- бот может в начале находиться в одной из четырёх залитых зелёным цветом клеток- и из их он в итоге попадёт в клеточку с крестиком).

4) Перебегаем к следующей команде робота (двигаемся по убыванию- к примеру от 6-ой к пятой команде). Повторяем все действия для команды по обозначенным пт 1) - 4),  с маленьким отличием: при рисовании лабиринта ставим крестики в тех клеточках, которые были нами закрашены на лабиринте из предшествующей команды бота (то есть, крестики, которые были в предшествующей команде, не глядите; смотрите только закрашенные клетки).

Пройдя таким образом до первой команды, я получил в виде закрашенных клеток все вероятные начальные положения бота, откуда он, начав движение по обозначенным командам, в конце окажется в клеточке, отмеченной в задаче. Таких клеток я высчитал ровно семнадцать.

Ответ: 17

P.S. красноватым я закрасил крестики в ячейках, в которые бот не сумеет тормознуть, двигаясь в текущем направлении (в общем не непременно раскрашивать крестики, это я так, для понятности)