Сколько существует естественных чисел,для которых одновременно производятся последующие
Сколько существует натуральных чисел,для которых сразу выполняются последующие условия:
1)запись числа в восьмиричной системе счисления имеет ровно три значищихся разряда
2)если перевести это число вшестеричную систему счисления каждого разрда возрастет на две еденицы по сопоставленью со значениями соответсвующих разрядов в записи этого числа в восьмиричной сичтеме счиления.В ответе укажите целое число
1 ответ
Валек Фельдмус
Пусть в восьмеричной системе счисления число смотрится как abc, а в шестиричной def, тогда d=a+2, e=b+2, f=c+2.
Перейдем к записи в расширенном виде.
a8+b8+c = (a+2)6+(b+2)6+(c+2)
64a+8b+c=36a+72+6b+12+c+2
28a+2b=86
14a+b=43 b=43-14a
Понятно, что a,b,c - это восьмеричные числа и они обязаны быть одноразрядными и положительными. Обычным перебором устанавливаем, что a=3, b=1.
Тогда 31c = 53f
Поскольку f [0;5] с [0;7] f=c+2, то с [0;3] и чисел может быть всего четыре: 310, 311, 312, 313
Ответ: 4
Перейдем к записи в расширенном виде.
a8+b8+c = (a+2)6+(b+2)6+(c+2)
64a+8b+c=36a+72+6b+12+c+2
28a+2b=86
14a+b=43 b=43-14a
Понятно, что a,b,c - это восьмеричные числа и они обязаны быть одноразрядными и положительными. Обычным перебором устанавливаем, что a=3, b=1.
Тогда 31c = 53f
Поскольку f [0;5] с [0;7] f=c+2, то с [0;3] и чисел может быть всего четыре: 310, 311, 312, 313
Ответ: 4
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов