нужно решить задачку на программке паскаль

Я тоже о нем не слышал, отыскал в просторах интернета

А тем временем создатель вопроса до сих пор не появился=)

Вы про эти способы?

Способы Ньютона-Котеса

Способ прямоугольников, Способ трапеций, Метод Симпсона

Метод Гаусса

Способ трапеций  метод численного интегрирования функции одной переменной, содержащийся в замене на каждом простом отрезке подынтегральной функции на многочлен первой ступени, то есть линейную функцию. Площадь под графиком функции аппроксимируется прямоугольными трапециями.

Function y(x: real): real;
Begin
y:=System.Math.log(1+x)/x;
End;

var
a,b,delta,s:real;
begin
a := 1;
b := 2;
delta := 0.0001;
s := 0;
while alt;= (b - Delta) Do begin
s:= s + Delta * 0.5 * (y(a) + y(a + Delta));
a:= a+delta;
end;
writeln(s);
end.

Вывод
0.61427933353054