Информатики, помогите пожалуйста решить в Паскале Вычислить сумму S=2X+4X+6X+...+20X

Информатики, помогите пожалуйста решить в Паскале
Вычислить сумму S=2X+4X+6X+...+20X

Задать свой вопрос
1 ответ
1.1. Количество нечетных чисел в данном интервале можно просто отыскать, зная что нечетные числа следуют через одно, чередуясь с четными. Окончательно, можно написать в программке цикл и перебрать все нечетные элементы, каждый раз прибавляя по +1 в счетчик количества, но еще проще пользоваться познаниями из арифметики. Просто видеть, что нечетные числа образуют арифметическую прогрессию с разностью d=-2, исходный член a1=7, а окончательный член an=-3.
Вспомним формулу для n-го члена арифметической прогрессии и получим из нее n.
\displaystyle a_n=a_1+d(n-1) \to n= \fraca_n-a_1d+1
В согласовании с критериями нашей задачки это будет верно, если a1 и an - нечетные. Если a1 четное, то его надо уменьшить на 1. Подобно, если an четное, его надо прирастить на 1. Таким образом, мы получаем метод, применимый для прыткого определения количества нечетных чисел на любом промежутке с целочисленными границами.
Ниже приводится подходящая программка.

program p11;
var
  a,b,n:integer;
begin
  Write('Введите границы интервала: '); Readln(a,b);
  охрана от неверного порядка ввода
  if alt;b then begin n:=a; a:=b; b:=n end;
  если надобно, корректируем границы на нечет
  if (a mod 2)=0 then a:=a-1;
  if (b mod 2)=0 then b:=b+1;
  сам расчет
  n:=(a-b) div 2 + 1;
  Writeln('Количество нечетных чисел на промежутке одинаково ',n)
end.

Тестовое решение:
Введите границы промежутка: -3 7
Количество нечетных чисел на промежутке одинаково 6

1.2 В противоположность предложенному решению, где сначала надобно было мыслить, можно использовать "метод грубой силы" (программисты называют его "брутфорс" - от британского bruteforce), т.е. программировать ни о чем не мысля.
Ниже - пример такового решения. Оно более короткое, но при больших промежутках время решения окажется на несколько порядков больше.

program p12;
var
  a,b,i,k:integer;
begin
  Write('Введите границы интервала: '); Readln(a,b);
  охрана от неправильного порядка ввода
  if alt;b then begin k:=a; a:=b; b:=k end;
  k:=0;
  for i:=a downto b do
    if (i mod 2)lt;gt;0 then k:=k+1;
  Writeln('Количество нечетных чисел на промежутке одинаково ',k)
end.

Тестовое решение:
Введите границы интервала: -3 7
Количество нечетных чисел на промежутке равно 6

2.1. Тут задачка на 1-ый взор стандартная и вроде бы размышлять нечего - в цикле накапливаем сумму:

program p21;
var
  i:integer;
  x,s:real;
begin
  Write('Введите значение x: '); Readln(x);
  s:=0; i:=2;
  while ilt;=20 do begin s:=s+i*x; i:=i+2 end;
  Writeln('Cумма членов последовательности равна ',s)
end.

Тестовое решение:
Введите значение x: 2.15
Cумма членов последовательности одинакова 236.5

2.2. Но и здесь есть место для раздумий. Вновь вспоминаем арифметику.
\displaystyle s=\Sigma_i=2^20(x\times i), \ i=2k, \ k \in amp;10;\mathbb N \\ s=x\times \Sigma_k=1^10(2\times amp;10;k)=2x\times\Sigma_k=1^10k
Но приобретенная сумма - это сумма арифметической прогрессии с исходным членом, одинаковым единице,  окончательным членом, одинаковым 10 и разностью 1. Формула таковой суммы известна и мы продолжаем преобразования.
\displaystyle s=2x\times \fraca_1+a_n2\times n=n\times amp;10;x\times(a_1+a_n);  \\ a_1=1; \ a_n=10; \ n=a_n-a_1+1=10-1+1=10;  \\ amp;10;s=10\times x\times11=110\times x
Сейчас можно и программку написать.

program p22;
var
  x:real;
begin
  Write('Введите значение x: '); Readln(x);
  Writeln('Cумма членов последовательности равна ',110*x)
end.

Тестовое решение:
Введите значение x: 2.15
Cумма членов последовательности равна 236.5

Пары приведенных решений призваны показать, что первое пришедшее в голову решение обычно всегда не лучшее. А еще - что для высококачественного программирования надобно учить арифметику.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт