Докажите, что для чешского князя и для польского правителя БолеславаI Отважного

Тут дело в специфике титулов X-XI века. Наивысшим считался императорский, он был только у правителя Священной Римской Империи Оттона и у правителей Византии. В славянских землях же, где государства только появлялись (в Польше с середины X века) управляли князья, потому царский титул резко поднимал дипломатичный престиж страны. Ну приблизительно, как в России XVI века, где княжеский титул был поднят до уровня царского.

По сущности Польша сознавалась государством одинаковым Священной Римской Империи.

На востоке он вел экспансию до Киева, а в Константинополь выслал посольство.