Что имел в виду Роджер Бекон, когда сказал, что есть три

Ответ:

Вера в авторитет всегда базирована на неком опыте, рассуждение основывается также на некоторых опытнейших данных,поэтому главным источником познания для человека всегда является опыт.Опыт находится в основе всего,в т.ч. и настолько оцениваемой Бэконом арифметики. Опыт арифметики отличается от опыта иных наук тем,что математика даёт нам всеобщий опыт. Подтверждения без опыта , по Бэкону ,не имеют никакой ценности ,ибо что бы мы не доказали ,наибольшую убежденность человек получит только тогда , когда он результат этого подтверждения увидит на своем опыте. Потому опытнейшая наука является владычицей умозрительных наук