Только ли внутреняя и внешняя краса христианства принудила князя Владимира принять

Нет, в принятии Владимиром христианства была и иная причина.

Ещё до принятия Русью христианства в Византии произошёл мятеж, в угнетении которого участвовал и российский князь со собственной дружиной. За эту помощь правитель Византии обещал дать в жёны князю свою сестру Анну. Но он нарушил это обещание, после чего Владимир осадил Корсунь (город, в котором в последствии и был крещён князь). Он принудил царевну выйти за него, а сам пообещал принять христианство.