Что Русь научилась делать от Татаро-монгольского ига?

Архитектура. Шатровый стиль, храмы в нем строили в начала XVI века до 1690-ых.
Язык. В российском языке появились слова тюркского происхождения: лошадь (в прибавленье к славянскому "конь"), собака, сундук, кефир.
Усиление центральной власти князей на северо-востоке российских земель, поначалу во Владимире, позже в Москве, она стала центром соединенья русских земель, в том числе и благодаря татарской поддержки, ведь в 1328 году Иван Калита вкупе с ордынцами сделал поход на Тверь. Тогда же Москва стала и религиозным центром русских земель (с 1326 года).
Часть знати имела татарское происхождение теснее с 1360-ых (Башмаковы, к примеру).
В одежке были монгольские заимствования и еще в армии XVI ударной силой была кавалерия в доспехах восточного типа (с точки зрения Европы).