Найдите площадь поверхности площадьвсех граней куба длина ребра которого одинакова 8

Дано: 

а) а = 8 см;

б) а = 5 дм;

в) а = 4 м.

Отыскать: Sпов.

а) Поверхность куба состоит из шести схожих по площади граней, имеющих форму квадрата. Зная, что ребро куба имеет длину 8 см, поначалу вычислим площадь одной грани, то есть площадь квадрата со стороной 8 см (S = a * а либо S = a^2):

1) 8 = 8 * 8 = 64 (см^2) - площадь одной грани куба.

А так как таких граней у куба 6, то:

2) 6 * 64 = 384 (см^2) - площадь поверхности куба.

Ответ: 384 см^2.

б) Из предшествующего решения можно вывести формулу Sпов. = 6а^2. Тогда решение будет сведено к одному выражению:

S = 6а^2 = 6 * 5^2 = 6 * 25 = 150 (дм^2).

Ответ: S = 150 дм^2.

в) S = 6а^2 = 6 * 4^2 = 6 * 16 = 96 (м^2).

Ответ: S = 96 м^2.