При каких обстоятельствах на киевском престоле оказался князь владимир?

Все достаточно просто:
Владимир пленил перешедший на сторону Киева Полоцк, перебив семью варяжского правителя города Рогволода. Его дочь Рогнеду, просватанную до этого за Ярополка, он против воли взял в жёны. Потом с великим войском осадил Киев, где заперся Ярополк. По версии летописи воевода Ярополка Блуд, подкупленный Владимиром, принудил Ярополка бегать в маленький городок Родня, запугав мятёжом киевлян. В Родне Владимир приманил старшего брата на переговоры, где два варяга подымут Ярополка на клинки. Беременную супругу Ярополка, прежнюю греческую монахиню [4], Владимир брал в наложницы.

Когда варяги потребовали для себя за службу дань с киевлян, Владимир обещал им, но через месяц отказался, а варягов отослал на службу в Константинополь с советом византийскому императору развести тех по различным местам. Часть из варягов Владимир оставил для себя для управления городами.