чем объяснить что печорин некое время поверил в предопределение

Это можно разъяснить тем, что в главе "фаталист" произошла история с Вуличем, который испытал судьбу и не умер, желая Печорину казалось по другому. Через несколько часов Вулич все-таки гибнет от рук казака. Когда заключительного пробовали выманить из дома, Печорин решил испытать и свою судьбу. Казак был арестован, а Александр Григорьевич с тех пор стал фаталистом.