Отыскать производную трудной функции y=ln*sqrt(1+tg^2x)

Найти производную трудной функции y=ln*sqrt(1+tg^2x)

Задать свой вопрос
2 ответа
y=ln\sqrt1+tg^2x\\\\y'=\frac1\sqrt1+tg^2x\cdot \frac12\sqrt1+tg^2x\cdot 2tgx\cdot \frac1cos^2x= \fractgxcos^2x(1+tg^2x)=\\\\= \fractgxcso^2x\cdot \frac1cos^2x=tgx
(ln \sqrt1+tg^2x)'=  \frac1\sqrt1+tg^2x  *(\sqrt1+tg^2x )'= \\  \\ = \frac1\sqrt1+tg^2x *\frac12\sqrt1+tg^2x *(1+tg^2x )'= \\  \\= \frac1\sqrt1+tg^2x *\frac12\sqrt1+tg^2x *2tgx*(tgx )'= \\  \\ = \frac1\sqrt1+tg^2x *\frac12\sqrt1+tg^2x *2tgx* \frac1cos^2x = \\  \\ =\frac2tgx2\sqrt1+tg^2x*\sqrt1+tg^2x*cos^2x =\fractgxcos^2x(1+tg^2x) =\fractgxcos^2x+sin^2x =tgx
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт