Иследуйье функцию y=2xстепень 4 -9xстепень 2+7 на монотонность и экстремумы и

1)
у=3+2х-x;
производная:
y ' = 2-2x;
2-2x=0; x = 1;
y(1)=3+2*1-1 = 4;
Функция не является однотонной.
Одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции.
Функция вырастающая на интервале x (-;1).
Функция убывающая на промежутке x (1; +).
строим график:
скрещение с осью OY:
3+2х-x=0;
x1=-1; x2=3;
строим по точкам:
x= -2; y= -5;
x= -1; y= 0;
x= 0; y= 3;
x= 1; y= 4;
x= 2; y= 3;
x= 3; y= 0;
x= 4; y= -5;

2)
у=3х-x;
производная:
y ' = 6x -3x;
6x -3x=0; x1 = 0; x2 = 2;
y(0)= 3х-x = 0; y(2)= 3*2-2 = 4;
Функция не является однотонной.
Две точки экстремума:
(0; 0) производная в этой точке меняет символ с - на + ; это точка локального минимума функции;
и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции.
Функция убывающая на промежутке x (-; 0) U (2; +).
Функция подрастающая на интервале x (0; 2).
строим график:
пересечение с осью OY:
3х-x=0;
x1=0; x2=3;
строим по точкам:
x= -1; y= 4;
x= 0; y= 0;
x= 1; y= 2;
x= 2; y= 4;
x= 3; y= 0;

3)
у=6х+x;
производная:
y ' = 3x+6;
3x+6 = 0; Нет корней.
производная всегда больше нуля.
Функция является однотонной.
Функция возрастающая на промежутке x (-; +).
строим график:
скрещение с осью OY:
6х+x=0;
x=0;
строим по точкам:
x= -1; y= -7;
x= -0.75; y= -4.92;
x= -0.5; y= -3.13;
x= -0.25; y= -1.52;
x= 0; y= 0;
x= 0.25; y= 1.52;
x= 0.5; y= 3.13;
x= 0.75; y= 4.92;
x= 1; y= 7;