Ребята, навещающие студию живописи, с большим удовольствиемвыезжают на природу, пленив с

Пусть на поляне живописали пейзажи  х ребят.
Беря во внимание, что каждый из ребят  брал по одному мольберту,
всего  мольбертов было  1 х  = х  штук.
Тогда 3-ногих мольбертов  m штук , 4-ногих мольбертов  n  штук.

Всего мольбертов на поляне:
х = m + n    x,m,n  N (естественные числа)

Всего ног поляне:
2x  + 3m  + 4n = 34

Подставим значение переменной х из I уравнения во II -е:
2(m + n)  + 3m  + 4n  = 34
2m + 2n  + 3m  + 4n = 34
5m  + 6n = 34
Следует подобрать два естественных числа, сумма которых 34 .
При этом 1-ое из которых кратно 5, а 2-ое кратно 6 .

Способ подбора:   5m + 6n  = 34    52  + 6 4 = 34  
Следовательно : 
m = 2  (мольберта)  3-ногие
n = 4    (мольберта)  4-ногие
x =  2 + 4 = 6 (ребят) 
Проверяем:
26 + 32 + 44 = 12  +  6  + 16 = 34  (ноги)  на поляне
 
Ответ:  6 ребят рисовали загородные пейзажи на поляне в прошлую субботу.