Помогите решить диф уравнения 1 порядка с разделением переменныхdy/3^y=dx/1+x^2Найти

Помогите решить диф уравнения 1 порядка с разделением переменных
dy/3^y=dx/1+x^2

Отыскать приватное диф уравнения 1 порядка с разделением переменных
(1+x^2)dy-2x(y+3)dx=0 y(0)=-1

Задать свой вопрос
1 ответ
1)ду/у=дх/(1+х). 
Интегрируем обе доли уравнения, получаем
ду/у=дх/(1+х)
у^(-1/3)ду=дх/(1+х)
(3у)/2=arctgx + C
у=(2arctgx + 2C)/3
у=((2arctgx + 2C)/3)^(3/2).

2)(1+x)dy-2x(y+3)dx=0
(1+x)dy=2x(y+3)dx
Умножим обе доли уравнения на 1/((1+x)(y+3)):
dy/(y+3)=2xdx/(1+x)
Интегрируя обе доли, получаем:
y+3=1+x+ С
y+3=(1+x)*е^С - общее решение.
Зная, что при х=0 у=-1, обретаем С:
2=1*е^С
С=2.
Отсюда частное решение:
y+3=(1+x)*е^2
y+3=2(1+x).



Кажется, так))))))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт