Число 302 представили в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы

1) Явно, посреди слагаемых не обязано быть единиц: если поменять два слагаемых a и 1 на сумму a + 1, произведение возрастет.

2) Пусть посреди слагаемых a, не наименьшее 5. Поменяем его на два слагаемых 2 и a - 2. Старый вклад в произведение был равен a, новый 2(a - 2), изменение 2(a - 2) - a = a - 4 gt; 0. Поэтому в твореньи не может быть чисел, великих 4.

3) Четвёрки можно поменять на две двойки и наоборот, произведение не изменяется. Комфортно считать, что четверок тоже посреди слагаемых нет, если в ответе появтся две двойки, их можно будет переработать в четвёрки.

4) Если посреди слагаемых есть три двойки, их можно поменять на две тройки, вклад в творенье возрастет: 2 * 2 * 2 lt; 3 * 3.

Итак, можно достигнуть максимального творенья, взяв некое количество троек и не больше двух двоек. Единственный вариант взять 100 троек и одну двойку.

Ответ. 101.