Найдите все пары двузначных естественных чисел, у которых среднее геометрическое в

Question

Найдите все пары двузначных естественных чисел, у которых среднее геометрическое в

Найдите все пары двузначных натуральных чисел, у которых среднее геометрическое в 25/24 раза меньше среднего арифметического. В ответе укажите величайшее из средних геометрических для всех таких пар.

Задать свой вопрос

Генка Трещинский
Математика
2019-08-09 10:24:49
3
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите выстроить , я вообщем не разумею как это все делать

Пожалуйста,помогите решить уравнение. Желательно, расписать все досконально.1,5:0,75=3целых 1/7

Правильно либо неверно:1 споры бардовых водных растений не имеют жгутиков2 цветки паслёновых

Сколько произведений Корней Ивановича Чуковского представлено в списке: quot;

плиззззз сделайте 7 предложений с were и wot плееееез ПО АНГЛ.

решите уравнение х^2=17

Найдите угол,смежный с углом 15 градусов

какой масштаб мельче А) 1:1000000 Б)1:200000 В)1:10000 Г)1:90000

в одном рулоне 7м кле

Предложите вероятные ( не считая рыночного размена) механизмы заслуги общественного согласия

Ярослава Мозгина · Answer 1 · 2019-08-09 10:32:15+3:00

$\sqrtab=\dfrac2425\cdot\dfraca+b2\\amp;10;2500ab=576(a+b)^2\\amp;10;576a^2-1348ab+576b^2=0\\amp;10;144a^2-337ab+144b^2=0\\amp;10;144\left(\dfrac ab\right)^2-337\cdot\dfrac ab+144=0\\amp;10;x=\dfrac ab:144x^2-337x+144=0\\amp;10;D=337^2-4\cdot144^2=337^2-288^2=49\cdot625=175^2\\amp;10;x=\dfrac337\pm175288\\amp;10;x_1=\dfrac916,x_2=\dfrac169$

Итак, a и b относятся как 16 и 9 (или напротив), т.е. одинаковы 16k и 9k.
16k двузначное при $1\leqslant k\leqslant6$ , 9k двузначное при $2\leqslant k \leqslant 11$ . Означает, подходят $2\leqslant k\leqslant 6$ .

Все пары (a, b):
k = 2: (32, 18), (18, 32)
k = 3: (48, 27), (27, 48)
k = 4: (64, 36), (36, 64)
k = 5: (80, 45), (45, 80)
k = 6: (96, 54), (54, 96)

Среднее геометрическое $\sqrt16k\cdot9k=12k$ максимально при величайшем k, $12\cdot k_max=12\cdot6=72$

Ответ: 72.

О проекте

Найдите все пары двузначных естественных чисел, у которых среднее геометрическое в

Добро пожаловать!