Найдите меньшее натуральное число такое ,что суммы идущих его цифр дают

Привет.
Вероятно я не совершенно правильно понимаю условие задачи. Перефразирую его так
Найти меньшее число из цифр, которого можно получить все естественные числа  от 1 до 9.
И так хоть какое число от  1 до 9 можно получить из цифр 1, 2, 4, 8, можно получить все числа от 1 до 15. Это следует из двоичной системы хххх. Где х 1 или 0.
Кому это не явно
1=1
2=2
3=1+2
4=4
5=1+4
6=4+2
7=4+2+1
8=8
9=8+1

Но нас просят отыскать числа не от 1 до 15 а только от 1 до 9
тогда 8 заменим на еще 3
тогда
8=4+1+3
9=4+2+3
и так у нас следующие числа 1, 2, 3 , 4
И вы не поверите но это факт но число так и будет 1234

Единственное что меня смущает, это в условии сказано "что суммы идущих его цифр"
если необходимо ЖЕЛЕЗНО получать числа из СУММЫ цифр то необходимо добавить 0.
тогда число будет выглядить так 10234

Потому результат: Перечитайте еще раз условие своей задачки и мое решение и прими собственный выбор 1234 либо 10234